Transporte Público - Me dê Números!

Dia 28 de março um protesto violento eclodiu em Porto Alegre contra o aumento das passagens de ônibus. Ele foi precedido - e sucedido - por diversas outras manifestações pacíficas. No cerne deste movimento está um repúdio não apenas ao valor corrente das passagens, mas à situação do transporte público.

O Discutindo Porto Alegre publicará uma série de artigos sobre o problema do transporte público de Porto Alegre. A questão será abordada sob diversos pontos: jargões da área, como o custo da passagem é calculado, simulações de alternativas, a falácia do crescimento dos isentos, entre outros. A abordagem será qualitativa e quantitativa, resultado de um trabalho exaustivo de análise de dados fornecidos pela EPTC, pela Prefeitura e por outras fontes. 

Hoje - Me dê Números!

Ao longo desta semana, nesta primeira fase do projeto de qualificação da discussão do sistema de transporte público de Porto Alegre, me foquei em explicar o sistema. O objetivo era nivelar o debate, de forma que qualquer interessado no assunto passe a conhecer os termos técnicos, indicadores, metodologia de cálculo dos custos e receitas.

Contudo, o que queremos é resolver o problema. E, para resolver o problema, precisamos apresentar propostas. No dia em que o Busatto foi atingido por tinta ao tentar conversar com os manifestantes, penso as vezes que esta foi o melhor desfecho para o problema. Imagino se os manifestantes fossem discutir com ele.

[Busatto] Ok, qual é a proposta de vocês?

[Manifestantes] Não, tu é quem tens que dar uma proposta!

[Busatto] Ãh, hmmm, ouvi dizer que se reduzirmos as isenções o valor vai baixar!

[Manifestantes] Não, isto é inaceitável. A margem de lucro da empresas é enorme. Ouvi dizer que é 12%, seja lá o que isto signifique!

[Busatto] Mas a passagem vai ter que subir. O preço correto dela é R$3,05.

[Manifestantes] Não! O preço correto é de R$2,60! Buuuuuu!!!

Claro, muitas pessoas tem propostas. Acabar com os cobradores, acabar com as isenções, subsídios, etc. Mesmo este debate ainda está no campo no achismo. Enquanto não colocarmos números na discussão, não saberemos qual é o real impactos das nossas ideias. Assim, propostas geniais podem se mostrar inócuas, enquanto ações simples podem se mostra importantíssimas!

Os artigos anteriores fundamentaram a discussão, mostrando como receitas e custos impactam na tarifa. Hoje vamos aprender a calcular cenários.

Quais são as variáveis

O primeiro ponto importante é descobrirmos quais variáveis impactam no custo e receita, e quais pontos não alteram. Nas minhas simulações, tenho trabalhado com as seguintes variáveis:

1. Número e Salário dos Motoristas: Impacta nos custos de mão de obra operacional, manutenção e administrativo;
2. Número e Salário dos Cobradores: Impacta nos custos de mão de obra operacional, manutenção e administrativo;
3. Número e Salário dos Fiscais: Impacta nos custos de mão de obra operacional, manutenção e administrativo;
4. Demanda: Vale para cada uma das categorias de passageiros e para o total. Impacta o IPK e IPK equivalente;
5. Isenções: Percentual do valor completo da passagem pago pela categoria. Impacta no IPK equivalente;
6. Taxa de Conversão de Isenções: Ao alterar o percentual de cobrança, qual o impacto no volume de passageiros;
7. Tributos (ISSQN, PIS, COFINS, Taxa de Administração): Impactam no CQT;
8. Outras Receitas (subsídios, publicidade, serviços, venda de passes): Impactam no CQT;
9. PMM e Rodagem Total: Impactam todos os cálculos de custo km.

Outras variáveis, de muitas possíveis, são:

1. Preço do ônibus médio;
2. Valor residual;
3. Vida útil;
4. Taxa de remuneração.

Alguns Cenários

Temos hoje diversas ideias sendo apresentadas. Vamos analisar algumas delas:

Acabar com os Cobradores

Sou, particularmente, um grande defensor desta ideia. A motivação mais clara é que o valor da mão de obra tem crescido no brasil com o aumento da massa salaria. Isto pressiona a parcela mão de obra dos custo, que hoje já é responsável por 45% do custo do sistema.

No modelo, alterar o número de cobradores implica na redução de seus custas diretos, além das parcelas de seus custos indiretos: custo da mão de obra de manutenção e administrativo, ambos atrelados ao custo da mão de obra operacional. O modelo não leva em consideração, assim, que os coeficientes que atrelam estas duas parcelas provavelmente precisariam subir, pois a manutenção e administração não seria impactadas positivamente (ao menos em mesmo grau) por esta alteração. Esta discrepância é moderadamente significativa, pois estes custos atrelados são cerca de 2/3 do valor direto. 

Feita esta observação, seguem os impactos desta medida:

Tarifa Calculada: R$2,37

Variação: R$0,50

Acabar com Todas as Isenções

Conforme já discutido anteriormente, reduzir as isenções envolve uma estimativa de difícil previsão: como os passageiros se comportarão a esta mudança de valor. Quantos deles continuarão usando o sistema? De forma simplificada, apresento abaixo como ficaria a o impacto na tarifa caso a taxa de conversão fosse de 100% (o que nunca ocorre). Note que, nem assim, chegamos nos valores informados pela prefeitura.

Tarifa Calculada: R$2,14

Variação: R$0,73

Aumentando a Utilização

Este é o cenário que mais impacta o sistema. Aumentar o uso dilui todos os custos do sistema. É impressionante como uma pequena alteração na demanda impacta o valor da tarifa. Abaixo são apresentados os valores para um aumento de 10% e 20% no número de passageiros, distribuído linearmente em toda as categorias.

Tarifa Calculada: R$2,36 | R$1,98

Variação: R$0,51 | R$0,89

Diminuindo a Rodagem

A redução da rodagem dos ônibus também traz um impacto significativo na tarifa. Hoje temos, por exemplo, seis linhas que fazem o trajeto Centro-Lami. reduzir estas ineficiências pode trazer um impacto muito significativo no sistema. Abaixo são apresentados os valores para reduções de 5% e 10% na rodagem total.

Tarifa Calculada: R$2,70 | R$2,53

Variação: R$0,17 | R$0,24

Simulando Suas Ideias

"Ei, mas espere, mas estes cenários são muito ruins! Sem o cenário X estes estudo perde o sentido!"

Concordo plenamente, caro leitor! Mas este problema possui uma solução muito mais elegante!

Com base nestas variáveis, montei uma planilha de simulação do sistema. Estou, hoje, liberando esta planilha para qualquer interessado. A partir dela, qualquer pessoa pode simular o cenário que desejar. Com isto, paramos de discutir devaneios para avaliar o impacto real das nossas ideias.

A planilha permite trabalhar com o primeiro conjunto de variáveis que expus neste artigo. Os campos de cor mais claras indicam onde podem ser feitas a manipulação das variáveis. Ela permite cenários simples ou uma combinação de várias medidas.

Note que o segundo conjunto de variáveis não permite simulação. Isto ocorre, pois, como comentei no artigo sobre custos, tive algumas discrepâncias no meu cálculo com o da planilha da EPTC. Assim, volto a fazer um pedido aos leitores que me ajudem a identificar a razão desta discrepância. Este blog quer criar um diálogo, logo, seria muito importante se conseguíssemos criar uma comunidade atuante. O trabalho de vários é muito mais efetivo do que de um só!

Como incentivo, imagine que, destravando esta dimensão, poderíamos calcular o impacto real na tarifa para os seguintes casos:

• Percentual da frota com ar-condicionado;
• Percentual da frota com acessibilidade;
• Impacto de ônibus com chão baixo versus chão alto;
• Uso de ônibus elétricos;
• etc.

Ainda, é importante citar que o modelo apresenta outros pequenos problemas. O mais relevante é que a prefeitura faz o cálculo da tarifa baseado em valores mensais. Entretanto, a maior parte dos indicadores que temos acesso são anuais! assim, a planilha faz um uso misto de valores (o que é errado):

• Toda a arte de demanda é baseada em valores anuais, obtidos na revista Transporte em Números. Assim, os números de demanda podem trazer um impacto quando comparados à simulação da EPTC;
• Toda a parte de custos é baseada em valores mensais, obtidos na Planilha de Cálculo Tarifário;
• Temos um IPK calculado diferente do IPK da planilha.

Identifiquei que, ao menos para a tarifa de R$2,85, o impacto da diferença de demanda mensal para anual são aproximadamente lineares. Assim, para contornar o problema, alterei o percentual linear da demanda até acertar com o IPK divulgado na planilha. O resultado foi bastante satisfatório. Para a tarifa de R$2,85 (que tem tarifa calculada de R$2,98), o coeficiente de acochambramento é 0,98. Ainda assim o valor da tarifa fica R$0,01 centavo mais barato, em função do que julgo ser um erro de cálculo nos custos administrativos, conforme discutido anteriormente.

Update: Em tempo, outro problema do modelo é que não sei como calcular os impostos dos demais itens de tarifação, conforme expresso na tabela. Assumi, assim, que pagam o mesmo imposto dos bilhetes. Agradeço qualquer esclarecimento neste ponto.

Concluindo?

Com este artigo, encerro a primeira parte deste trabalho que realizei sobre o sistema de transporte público de Porto Alegre. Como disse na apresentação - e no próprio título deste blog - meu objetivo não é um monólogo, mas uma discussão. Gostaria muito que os leitores postassem seus pontos de vista, cenários, ideias, etc. A matemática nos permite concretizar nossos sonhos, mas eles ainda são baseados em como vemos o mundo, algo bastante subjetivo!

Após algum descaso destes longos posts (foi um trabalho bastante extenuante!), pretendo voltar a analisar o sistema com formas de melhorar seu desempenho, além de apresentar propostas concretas para a o problema!

Post Script

Alguns amigos me comentaram ter tido problemas para postar comentários. Agradeceria muito se qualquer leitor que enfrente este tipo de problema me contate via alexpanato@gmail.com. Tentarei resolver este problema no limite das minhas capacidades!

Outros Artigos da Série

Iniciando o Diálogo: Introdução ao conjunto de indicadores e vocabulário usado ela EPTC e o básico do cálculo da tarifa. 
Mais Sobre Custos: Análise detalhada de como funciona o sistema de cálculo de custo das tarifas. 
Receitas e Demandas: Como está a situação da arrecadação do sistema de transporte. Como está se comportando a demanda dos passageiros. 

Por que as Passagens Sobem?: Análise dos motivos por trás do aumento das passagens e comparação com outras cidades. 
Uma Proposta Para o transporte Público: Uma proposta para reduzir o valor das passagens e melhorar a qualidade do serviço.