Ônibus - Formas Alternativas de Arrecadação (Parte 3)

Após algum tempo sobre o problema, descobri a causa dos comportamentos erráticos no meu modelo para uso de passes mensais. O motivo redundou na revisão da minha planilha de simulação e sua causa é abordada aqui. Vamos agora ao passe mensal.

Passe Livre Mensal

A ideia do passe livre mensal (ou diário) é uma ideia muito comum e existente em grande parte dos sistemas urbanos e mesmo de transporte nacional em diversos países. Em São Paulo, por exemplo, foi recentemente adotada. Ela pode ser usada tanto para fornecer desconto para grandes usuários como estimulando um maior uso do serviço. 

O primeiro caso é mais de justiça social e, em teoria, não trás vantagem para a companhia. Assim, o valor do passe livre seria, por exemplo, menor que o gasto de um trabalhador normal por mês, ou seja, menor que o valor de 44 passagens. Como a maior parcela dos usuários já utiliza o sistema nestas circunstâncias (e muitas vezes mais, pois utiliza ônibus para outras atividades), a arrecadação reduziria, gerando um aumento no custo das passagens.

O segundo caso é uma estratégia de negócio: verifica-se, a partir de um estudo, que a maior parte dos usuários compra, por exemplo, 48 bilhetes mês. As empresas oferecem então um passe livre no valor de 50 bilhetes. Provavelmente o usuário passará a usar mais de 50 vezes por mês o cartão, para justificar a compra do passe. Entretanto, como o custo do passageiro extra é insignificante, as empresas ganham com a arrecadação de alguns bilhetes extra que normalmente não venderiam.

Simulações

Abaixo apresento alguns resultados simulados.

Passe Sem Desconto

Bilhete: R$ 2,87
Passe: R$ 122,09
Equivalência Bilhetes: 42,5 (para valores atual e novo do bilhete)

Passe com 10% de Desconto (sem incremento de uso)

Bilhete: R$ 3,10
Passe: R$ 109,87
Equivalência Bilhetes: 38,2 (valor atual) e 35 (valor novo)

Passe com 10% de desconto (aumento de 11% na venda de passes)
Bilhete: R$ 2,87
Passe: R$ 109,87
Equivalência Bilhetes: 38,2 (valor atual) e 38,2 (valor novo)

Passe 10% mais caro (sem decremento de passes)
Bilhete: R$ 2,64

Passe: R$ 134,30
Equivalência Bilhetes: 46,8 (valor atual) e 50,9 (valor novo)

Passe 10% mais caro (com decremento de 9% na venda de passes)
Bilhete: R$ 2,87

Passe: R$ 134,30
Equivalência Bilhetes: 46,8 (valor atual) e 46,8 (valor novo)

Metodologia

Assumo, para fins desta simulação, que a migração só seria benéfica para usuários que compram um número de passes ligeiramente inferior à equivalência de preço. Como saber então quem migraria? Há uma categoria que sabidamente é uma usuário de amplo volume mensal: os usuários de Vale Transporte. Eles correspondem por 106 milhões de bilhetes anuais. Naturalmente, nem todos os usuários desta categoria recebem efetivamente este volume de passes, mas provavelmente isto seja verdade para a maioria.

Uma possível segunda categoria seria os de passe antecipado, mas seu volume (11 milhões) é muito inferior. Assim, para simplificar o problema, assumo que haveria uma conversão total dos usuários da categoria VT para o passe.

Para definir a quantidade de passes gerados, dividi o total de bilhetes por 42,5 (média de passes mês incluindo feriados). Da mesma forma, o valor do passe para que a tarifa não sofresse alteração é o valor da tarifa corrente multiplicada por 42,5. Assim, as simulações preveem sempre um número de passes base de 2.513.934 e um valor base de R$122,09 (R$110,92 mais impostos equivalentes ao calculados para o bilhete comum).

Caso alguém queira algo mais avançado, meu amigo o Fabio Azevedo elaborou uma fórmula para definir o valor do passe com base nas demais variáveis do sistema. A demonstração está aqui, bem como a formula final. Importante lembrar que o valor da tarifa na modelagem é sem tarifa. é necessário acrescentar os impostos como: V_com_impostos  = V_sem_impostos/(1-soma_dos_percentuais_impostos).

Conclusão

Esta simulação é amplamente dependente da demanda da venda de passes. Uma vez que ela nunca foi feita, optei por estimar alguns comportamentos. Apresentei valores de desconto de 10% e de incremento de 10%, o que equivale a diminuir ou aumentar o número de bilhetes equivalentes. Apresentei ainda alguns pontos de equilíbrio par ao sistema.

Fazendo a ressalva que temos diversas premissas adotadas, minha avaliação é que oferecer um desconto para o usuário migrar para o passe mensal não é vantajoso economicamente para o sistema. O número de usuários que deveria migrar para o sistema é elevado (e não foi considerada a possibilidade de canibalização de outras categorias).

Uma vantagem do sistema, entretanto, é a mudança na percepção de custo. Uma vez que transformamos o custo de transporte em custo fixo, assim como hoje é o valor majoritário do custo de locomoção em um carro, o uso do ônibus é promovido. Assim, considero que a criação de passes mensais - em um limiar alto de conversão - vantajosa, pois não onera o sistema e combate o uso eventual do carro.

O que tu achas? Vale a pena o esforço?